Parte 1
Hace unos 200 años antes de cristo apareció un libreo llamado “Elementos” escrito por Euclides. Debió ser una recopilación de los conocimientos de la época sobre una ciencia que llamamos Geometría. Por esa razón el libro se conoce como Elementos de Euclides o Elementos de Geometría.
Este libro tiene un desarrollo lógico muy estricto que su contenido no ha variado en mas de 2000 años. Se inicia con una serie de definiciones y postulados para luego sacar conclusiones a través de teoremas. El estudio de estos teoremas y sus aplicaciones constituyen la ciencia de la Geometría que es parte de la matemática que trata de figuras a diferencia de la Aritmética que trata de números.
Un fragmento de los Elementos de Euclides hallado en Oxirrinco, datado hacia el año 100 a. C.
El diagrama acompaña la Proposición 5 del Libro II. (Tomado de Wikipedia).
Parte del libro se dedica a los triángulos y entre ellos empieza a sobresalir los triángulos llamados rectángulos que son los que uno de sus ángulos tiene 90 grados.
Los lados del triángulo rectángulos tienen nombres especiales, el lado opuesto al ángulo recto (90 grados) se denomina Hipotenusa mientras que los lados que forman el ángulo recto se llaman Catetos.
Una de las conclusiones trascendental del libro Elementos es conocido como el “teorema de Pitágoras” que expresa la relación existente en catetos y hipotenusa. Y dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a los cuadrados de los catetos.
En geometría que trabaja con figuras el cuadrado de un lado se toma como el área de un cuadrado de lado considerado. El teorema se refiere a que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados construidos a partir de los catetos.
Modernamente se expresa como:
C2 = A2 + B2
Esto es una ecuación algebraica ya que actualmente la geometría está integrada con otra parte de la matemática conocida como analítica y que incluye la aritmética, algebra y Calculo.
Eugenio Thompson 